CIRCUITO RLC

Debemos considerar ahora aquellos circuitos RCL en los que se introducen fuentes de c– c que producen respuestas forzadas, las cuales no se desvanecen cuando el tiempo se hace infinito. La solución general se obtiene por el mismo procedimiento seguido para los circuitos RL y RC: la respuesta forzada se determina completamente, la respuesta natural se obtiene en una forma funcional adecuada que contiene el número apropiado de constantes arbitrarias, la repuesta completa se escribe como suma de las repuestas forzada y natural y por último se determina y aplican las condiciones iniciales a las respuesta completa para hallar los valores de las constantes.

En consecuencia, aunque básicamente la determinación de las condiciones para un circuito que contenga fuentes de c – c no es diferente para los circuitos. La repuesta completa de un sistema de segundo orden, consta de una repuesta forzada, que para una exitación de c – c es constante, v_f (t) = v_f

Y una repuesta natural: v_n(t) = Ae^s1t + Be^{s 2t} .

Por tanto,

v(f)= v_f + Ae^s1t + Be^{s 2t}

Supondremos ahora que ya ha sido determinadas s_1, s₂ y v_f a partir del circuito, quedan por hallar A y B la última ecuación muestra la interdependencia funcional de A, B, v y t , y la sustitución del valor conocidode v para t = 0⁺ proporciona por tanto, una , nosecuación que relacione Ay B. Es necesario otra relación entre A y B y ésta se obtiene normalmente tomando la derivada de la repuesta e introduciendo en ella el valor conocido de dv/dt para t = 0⁺.

dv/dt = 0 + s₁Ae^s1t + s₂Be^{s 2t}

Resta determinar los valores de v y dv/ dt para t = 0⁺, como i_c = C dv_c / dt, debemos reconocer la relación entre valor inicial de dv/dt y el valor inicial de la corriente de algún condensador.